Длина стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды 6 см, а боковое ребро...

0 голосов
157 просмотров

Длина стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды 6 см, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 30 градусов. Найдите объем пирамиды.


Геометрия (31 баллов) | 157 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Основанием правильной четырёхугольной  пирамиды является квадрат со стороной 6 см,  диагональ квадрата 6√2 см, боковое ребро составляет с диагональю основания угол 30°. Высота равна 6√2*tg30°=6√2* √3/3=2√6.
Объем пирамиды V=1/3*6^2*2√6=24√6 куб см

(12.2k баллов)