Известно, что НОД(a;b) = 15, НОК(a;b) = 630. а число a = НОД(a;b)*7. Найдите числа a и b...

Question

Известно, что НОД(a;b) = 15, НОК(a;b) = 630. а число a = НОД(a;b)*7. Найдите числа a и b
(С решением)

Answer 1

Известно, что НОД(a;b) = 15, НОК(a;b) = 630. а число a = НОД(a;b)*7. Найдите числа a и b

 НОД(a;b) = 15
a = НОД(a;b)*7.    ⇒a=105=5·3·7  

                                НОК(a;b) = 630=5·3·7 ·(2·3)   ⇒ b=2·3·5=30
проверка
НОД(105;30) = 15    НОК(105;30) = 630    105= 15*7

a=105    b=30