Является ли тождеством равенство, докажите: 1)а^4×а^5=а^20; 2)а^14:а^2=а7;...

Question

Является ли тождеством равенство, докажите: 1)а^4×а^5=а^20; 2)а^14:а^2=а7; 3)а^5×b^5=(ab)^10; 4)(a^3)^3:a^3=a^12

Answer 1

1)  Исследовать а⁴ × а⁵ = а²⁰. 
     
   а⁴⁺⁵ = а⁹
   а⁹ ≠ а²⁰ , значит, а⁴ × а⁵ = а²⁰ не является тождеством

2)  Исследовать а¹⁴ : а² = а⁷. 
     
   а¹⁴⁻² = а¹² 
   а¹² ≠ а⁷ , значит, а¹⁴ : а² = а⁷ не является тождеством

3)  Исследовать а⁵ × b⁵ = (аb)¹⁰. 
     
   а⁵ × b⁵ = (аb)⁵ 
   (аb)⁵ ≠ (аb)¹⁰ , значит, а⁵ × b⁵ = (аb)¹⁰ не является тождеством// 

4)  Исследовать (а³)³ : а³ = а¹². 
     
   (а³)³ : а³ = а⁹⁻³ = а⁶ 
   а⁶ ≠ а¹² , значит, (а³)³ : а³ = а¹² не является тождеством.