Помогите пожалуйста решить интегралы!!!

Решите задачу:

$1)\; \; \int\limits^{\pi /4}_{\pi /6} {sin2x} \, dx =- \frac{1}{2}\cdot cos2x\Big |_{\pi /6}^{\pi /4} =- \frac{1}{2}\cdot (cos \frac{\pi }{2}-cos\frac{\pi }{3})=\\\\=- \frac{1}{2}\cdot (0-\frac{1}{2})= \frac{1}{4}$

$2)\; \; \int \frac{3cosx\, dx}{\sqrt[3]{1+2sinx}}=[\, t=1+2sinx,\; dt=2cosx\, dx\, ]=\\\\= \frac{3}{2} \int \frac{dt}{\sqrt[3]{t}} = \frac{3}{2}\cdot \frac{t^{\frac{2}{3}}}{2/3}+C= \frac{9}{4}\cdot \sqrt[3]{(1+2sinx)^2}+C$

$3)\; \; \int e^{x}\cdot sinx\, dx=[\, u=e^{x}\; ,\; du=e^{x}\, dx\; ,\; dv=sinx\, dx\; ,\\\\v=-cosx\; ]=uv-\int v\, du=-e^{x}\cdot cosx+\int e^{x}\cdot cosx\, dx=\\\\=-e^{x}\cdot cosx+[\; u=e^{x},\; du=e^{x}\, dx\; ,\; dv=cosx\, dx,\; v=sinx\, ]=\\\\=-e^{x}\cdot cosx+e^{x}\cdot sinx-\int e^{x}\cdot sinx\, dx\; \Rightarrow \\\\I=\int e^{x}\cdot sinx\, dx\; \; \Rightarrow \; \; I=-e^{x}\cdot cosx+e^{x}\cdot sinx-I\; \; \Rightarrow \\\\2I=-e^{x}\cdot cosx+e^{x}\cdot sinx=e^{x}\cdot (sinx-cosx)\\\\I=\frac{1}{2}\cdot e^{x}\cdot (sinx-cosx)+C$

$\int e^{x}\cdot sinx\, dx=\frac{1}{2}\cdot e^{x}\cdot (sinx-cosx)+C\\\\4)\; \; \int (-x^{3/2}+x^{-2}-x+1)dx=- \frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+ \frac{x^{-1}}{-1}-\frac{x^2}{2} +x+C=\\\\=- \frac{2}{5}\cdot \sqrt{x^5}-\frac{1}{x}-\frac{x^2}{2}+x+C$