В параллелограмме ABCD точки M, P, K , T являются серединами сторон AB, BC, CD, AD соответственно. Докажите, что площади четырехугольников ABPT и AMKD равны.
Док-во:обзначим точку пересечения мк и рт точкой О. ABPT=AMKD, т.к: AT=MO=BD=ОК=АТ=ТD,а AM=MB=PO=OT=KD(следствие из условий задачи) Следовательно площади этих фигур равны. ч.т.д.