Знайдіть косинус кутам між векторами ОА і ОВ,якщо О(1;1),А(-7;9),В(2;4)

Question

Знайдіть косинус кутам між векторами ОА і ОВ,якщо О(1;1),А(-7;9),В(2;4)

Answer 1

a = OA = A-O = (-7;9)-(1;1) = (-8;8)
b = OB = B-O = (2;4)-(1;1) = (1;3)
Косинус угла между векторами равен их скалярному произведению, делённому на произведение их длин.
cos(f) = (a·b)/(|a|·|b|) = (-8*1+8*3)/(√(8²+8²)√(1²+3²))=16/(√128√10) = 16/(8*2√5) =1/√5