Даны смежные вершины A (0;0) и B (2;5) параллелограмма ABCD и точка M(1;3,5) пересечения...

Question

Даны смежные вершины
A (0;0)
и
B (2;5)
параллелограмма
ABCD
и точка
M(1;3,5)
пересечения его диагоналей. Составить уравнения сторон параллелограмма.

Answer 1

В параллелограмме точка пересечения диагоналей делит их пополам

Координаты точек
A(0;0)
B(2;5)
С(2;7)
D(0;2)

Общее уравнение прямой
ax+by+c=0
Подставляем туда координаты точек

Для АВ
c=0
2a+5b=0
Пусть а= -5 тогда b=2
-5x+2y= 0. Или y= 2.5x

Для АD
с=0
b=0
a=1
х=0

Для ВС
2а+5b+c=0
2a+7b+c=0
b=0 пусть с= -2 тогда а=1
x=2

Для СD
2а+7b+c=0
2b+c=0
Пусть с= -2 тогда b=1 a= -2.5
-2.5x+y-2=0 или у=2.5x+2