Внутри квадрата ABCD выбрана точка М так , что угол МАВ=углу МВА = 15°. Найдите величину...

Question

Внутри квадрата ABCD выбрана точка М так , что угол МАВ=углу МВА = 15°. Найдите величину угла СМD .

Answer 1

Построим на AB внутри квадрата правильный треугольник ABK. Тогда точка M лежит на луче AK. Кроме того, 
< KBA = 60o, < KBC = 30o, BC = BK, 

< BCK = (180o - 30o) = 75o, < KCD = 15o. 
Поэтому точка M лежит на луче CK. Следовательно, точка K совпадает с точкой M.
< MBC= < KBC= 30°
Ответ: 30°