СРОЧНО ПРОШУ ПОМОЩИ!) Дам 98 баллов!!! Задача. У девочек было по 10 конфет. Каждая...

Question

СРОЧНО ПРОШУ ПОМОЩИ!) Дам 98 баллов!!!
Задача.
У девочек было по 10 конфет. Каждая девочка подарила несколько конфет другим (конфеты, полученные в подарок, девочки оставляют себе). В результате у всех девочек оказалось разное количество конфет. Докажите, что какая-то из девочек подарила конфет не меньше, чем у нее их оказалось в конце.

Answer 1

Допустим, что каждая девочка подарила конфет меньше, чем у нее оказалось в конце. Тогда у каждой девочки оказалось в конце не менее 6 конфет. Так как у всех девочек в конце было разное число конфет, то суммарное количество конфет, которое было в конце у всех девочек, не меньше чем

6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=105

Этого не может быть, потому что вначале у девочек было в сумме 100 конфет.