Куб:
84 : 12 = 7 см - ребро куба
Площадь поверхности: [S=6a², где а - ребро куба]
S₁ = 6 * 7² = 6 * 49 = 294 cм²
Объем: [V=a³, где а - ребро куба]
V₁ = 7³ = 343 cм³
Прямоугольный параллелепипед:
84 : 4 = 21 см - сумма длин трёх измерений параллелепипеда
пусть высота = х, тогда:
ширина = х+2
длина = х + 2 + 2 = х+4
х + х+2 + х+4 = 21
3х = 21 - 2 - 4
3х = 15
х = 15/3
х = 5 см - высота
5 + 2 = 7 см - ширина
5 + 4 = 9 см - длина
Площадь поверхности: [S=2(ab+bc+ac), где a, b, с - ребра параллелепипеда]
S₂ = 2(5*7 + 7*9 + 5*9) = 2* (35 + 63 + 45) = 2*143 = 286 см²
Объём: [V=abc, где a, b, с - ребра параллелепипеда]
V₂ = 5 * 7 * 9 = 315 см³
а) S₁ - S₂ = 294 - 286 = 8 cм²
Ответ: на 8 см²
б) V₁ - V₂ = 343 - 315 = 28 cм³
Ответ: на 28 см³