Угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника,равен 30°. Площадь...

0 голосов
1.4k просмотров

Угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника,равен 30°.
Площадь треугольника равна 100
Найдите боковую сторону


Математика (16 баллов) | 1.4k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Чтобы их найти, нужно от 180° (сумма углов в треугольнике) отнять 30° (угол при вершине), результат разделить на 2, т.к. два равных угла при основании. Пусть вершина-это угол А, тогда углы В=углуС=(180°-30°)/2=150°/2=75°.

Примем боковую сторону за х. Тогда
Площадь треугольника равна
S=1/2 ·AB·ACsinA= 1/2·Х^2·sinA.
X^2=2S/sinA=200/(1/2)=400.
X=20 см. - длина боковой стороны.

(4.7k баллов)