Составьте двумя способами приведенное квадратное уравнение ,если известны его корни: -2 и...

0 голосов
46 просмотров

Составьте двумя способами приведенное квадратное уравнение ,если известны его корни: -2 и 3 -3 и -6


Алгебра (93 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1 способ
(x-x_1)(x-x_2)=0 \\ \\ (x+2)(x-3)=0 \\ x^2-3x+2x-6=0 \\ x^2-x-6=0 \\ \\ \\ (x+3)(x+6)=0 \\ x^2+6x+3x+18=0 \\ x^2+9x+18=0

2 способ
(по теореме Виета)
x^2+bx+c=0 \\ x_1*x_2=c \\ x_1+x_2=-b \\ \\ x_1*x_2=-2*3=-6 \\ x_1+x_2=3-2=1 \\ x^2-x-6=0 \\ \\ x_1*x_2=-3*-6=18 \\ x_1+x_2=-3-6=-9 \\ x^2+9x+18=0

(18.4k баллов)