Помогите пожалуйста, найти производную функцию.

0 голосов
34 просмотров

Помогите пожалуйста, найти производную функцию.

image
Алгебра (27 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обратим внимание на тождество:

x^{\arcsin x}=e^{\arcsin x \cdot\ln x}

Следуя Цепному правилу:

\displaystyle y' =e^{\arcsin x \cdot \ln x} \cdot (\arcsin x \cdot \ln x)'=x^{\arcsin x \cdo}\cdot \left( \frac{\ln x}{ \sqrt{1-x^2} }+ \frac{\arcsin x}{x} \right)

(46.3k баллов)
Похожие задачи