1) Метод подстановки.
а)
{x+y= 7 ⇒ y=7-x
{2x+y = 8
2x + (7-x) = 8
2x + 7 -x = 8
x + 7 = 8
x= 8 - 7
x = 1
y = 7 - 1
y = 6
ответ: (1 ; 6)
б)
{3x+2y = 7
{ x - 2y = -3 ⇒ x = -3 +2y
3 * (-3 +2y) + 2y = 7
- 9 + 6y + 2y = 7
8y = 7 + 9
8y = 16
y = 16 :8
у=2
х = - 3 + 2*2 = -3 + 4
х = 1
ответ: (1; 2)
2) Метод сложения.
а)
{ x - y =3 |*2
{3x+2y = 1
{2x - 2y = 6
{3x + 2y = 1
2x - 2y + (3x + 2y) = 6 + 1
5x = 7
x = 7 : 5= 7/5= 14/10
х =1,4
1,4 - у = 3
-у = 3 - 1,4
-у = 1,6
у= - 1,6
ответ: (1,4 ; -1,6)
б)
{3х + 4у = 10 |*4
{4x + 3y= 5 |* (-3)
{12x + 16y = 40
{-12x - 9y = - 15
12x + 16y + (-12x - 9y) = 40 + (-15)
(12х -12х) + (16у -9у) = 25
7y = 25
y = 25 : 7 = ²⁵/₇
у=3 ⁴/₇
3х + 4* 3 ⁴/₇ = 10
3х + ⁽⁴*²⁵⁾/₇ = 10
3х + 14 ²/₇ = 10
3х = 10 - 14 ²/₇
3х = - 4 ²/₇
х = - 4 ²/₇ : 3 = - ³⁰/₇ * ¹/₃ = - ¹⁰/₇
х= - 1 ³/₇
ответ : ( - 1 ³/₇ ; 3 ⁴/₇)