Произведение двух чисел равно их среднему арифметическому ,а разность этих чисел равна 1....

Question 1

Произведение двух чисел равно их среднему арифметическому ,а разность этих чисел равна 1. найти эти числа.

Question 2

Пусть x,y - неизвестные числа. Составим уравнение произведения двух чисел равно их среднему арифметическому:
   $xy= \dfrac{x+y}{2}$
Теперь составим уравнение разность этих чисел равна 1:
   $x-y=1$

Имеем систему уравнений
$\displaystyle \left \{ {{2xy=x+y} \atop {1=x-y}} \right.$
Из второго уравнения выразим переменную х: $x=1+y$ и подставим в первое уравнение.
$2y(1+y)=1+y+y\\ 2y+2y^2=1+2y\\ y^2= \dfrac{1}{2} ;~~~~~~~\Rightarrow~~~~~~\boxed{y_{1,2}=\pm \dfrac{1}{\sqrt{2}} }$

Тогда    $\boxed{x_{1,2}=1\pm \dfrac{1}{\sqrt{2}} }$

аноним · Answer 1 · 2018-01-31T16:33:17+0000

Пусть x,y - неизвестные числа. Составим уравнение произведения двух чисел равно их среднему арифметическому:
   $xy= \dfrac{x+y}{2}$
Теперь составим уравнение разность этих чисел равна 1:
   $x-y=1$

Имеем систему уравнений
$\displaystyle \left \{ {{2xy=x+y} \atop {1=x-y}} \right.$
Из второго уравнения выразим переменную х: $x=1+y$ и подставим в первое уравнение.
$2y(1+y)=1+y+y\\ 2y+2y^2=1+2y\\ y^2= \dfrac{1}{2} ;~~~~~~~\Rightarrow~~~~~~\boxed{y_{1,2}=\pm \dfrac{1}{\sqrt{2}} }$

Тогда    $\boxed{x_{1,2}=1\pm \dfrac{1}{\sqrt{2}} }$