Папа пошел в магазин. ** первую покупку он истратил 3/4 всех своих денег и еще одну...

Question

Папа пошел в магазин. На первую покупку он истратил 3/4 всех своих денег и еще одну монету. На вторую покупку он истратил 3/4 остатка и еще одну монету. На последнюю покупку он снова истратил 3/4 остатка и последнюю монету. Сколько монет было у папы?

Answer 1

Эту задачу надо решать с конца.
Последняя покупка 1 монета - четверть оставшихся перед ней денег . перед последней покупкой было 4 монеты.
Предпоследняя покупка - 4+1=5 монет - это четверть того что было.
После первой покупки 5*4= 20 монет.
21 монета - четверть того что было .
Всего 84 монеты.

Comments

Я её решал, о мое решение удалили вместе с задачей.Пусть х монет было всего, тогда:
(3х/4+1) истратил на первую покупку.
(х-(3х/4+1))3/4+1=(х1/4-1)3/4+1=3х/16+1/4 истратил на вторую покупку.
х-3х/4+1-3х/16+1/4=х/4-1-3х/16-1/4=4х/16-3х/16-5/4=х/16-5/4 осталось на третью покупку.
(х/16-5/4)3/4+1=3х/64+1/16 истратил на 3 покупку.
составим уравнение:

---

х=3х/4+1-3х/16+1/4-3х/64+1/16
(64х-48х-12х-3х)/64=(16+4+1)/16
1х/64=21/16
х=64×21/16
х=84 монет было у папы.
Ответ: 84 монеты.
Проверка:
84×3/4+1=63+1=64 монеты первая покупка
(84-64)×3/4+1=20×3/4+1=15+1=16 монет вторая покупка
(84-64-16)×3/4+1=4×3/4+1=3+1=4 монет третья покупка.
84=64+16+4
84=84 (верно)