Вершины А прямоугольника ABCD лежит в начале координат. Найдите координаты точки С, если...

Question

Вершины А прямоугольника ABCD лежит в начале координат. Найдите координаты точки С, если точка пересечения диагоналей имеет координаты (0;4)

Answer 1

1) Составляем уравнение AC:
(x-xa)/(xc-xa)=(y-ya)/(yc-ya)
(x+6)/(-1+6)=(y-3)/(1-3)
(x+6)/5=(y-3)/-2
-2x-12=5y-15
5y=-2x+3
y=-0,4x+0,6
2)Составляем уравнение BD:
(x-xb)/(xd-xb)=(y-yb)/(yd-yb)
(x+3)/(2+3)=(y-1)/(5-1)
(x+3)/5=(y-1)/4
4x+12=5y-5
5y=4x+17
y=0,8x+3,4
3)Находим точку пересечения диагоналей АС и BD:
-0,4x+0,6=0,8x+3,4
1,2x=-2,8
x=-7/3
y= -28/15+17/5=23/15
Ответ: О (-7/3;23/15)