Помогите, пожалуйста, решить задачу

0 голосов
33 просмотров

Помогите, пожалуйста, решить задачу


image

Алгебра (12 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
ydx+(1-y)xdy=0\\ydx=(y-1)xdy\\\\\frac{1}{x}dx=\frac{y-1}ydy\\\\ \int\limits {\frac{1}x} \, dx = \int\limits {\frac{y-1}y} \, dy \\\\\ ln|x|=\int\limits {1-\frac{1}y} \, dy \\\\ln|x|=y-ln|y|+C
Это общее решение.

Найдем частное решение:

ln|\frac{\pi^2}4|=1-ln|1|+C\\C=ln\frac{\pi^2}4-1\\\\ln|x|=y-ln|y|+ln\frac{\pi^2}4-1
Это частное решение.
(8.3k баллов)
0

спасибо большое

0

у вас разве в 5 строке не ошибка?

0

при почленном делении получается 1-1/y

0

Да, это действительно так!

0

Сейчас поправлю, спасибо что обратили внимание)

0

Изменил, проверите?)

0

да, у меня так же вышло, спасибо за подтверждение)