Докажите тождество: (1-sin^2a)(1+tg^2a)=1

Question

Докажите тождество: (1-sin^2a)(1+tg^2a)=1

Answer 1

В первой скобке основное тригонометрическое тождество, во второй формула, связывающая тангенс и косинус.
Получается:
cos^2a × (1/cos^2a) = 1
1 =1
тождество верно