Как решить уравнение? 64^x + 2^(2+3x) -12=0

Question

Как решить уравнение?
64^x + 2^(2+3x) -12=0

Answer 1

64^x + 2^(2+3x) -12=0
64^x + 2^2 * 2^(3x) - 12 = 0
2^(6x) + 4* 2^(3x) - 12 = 0
пусть 2^(3x)=t , t>0 (по определению показательной функции)
t²+4t-12=0
по теореме Виета
t=2
t=-6(пост.кор. по ограничению)
2^(3x) = 2
2^(3x) = 2^1
3x=1
x=1/3