Используя метод оценок
\\\\\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}=\\\\50*\frac{1}{100}=\frac{1}{2}" alt="\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\\\\\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}=\\\\50*\frac{1}{100}=\frac{1}{2}" align="absmiddle" class="latex-formula">
т.е. получили требуемое. Доказано