Прямая AB касается окружности с центром O в точке B. Найдите AO, если радиус окружности – 3 см, а хорда, один конец которой совпадает с точкой касания, а второй – с точкой пересечения окружности и прямой AO, стягивает дугу 60°.
.............Решение:
В прямоугольном треугольнике АОВ угол О равен 60 градусам, угол А = 30 градусам. От нас просят найти гипотенузу этого треугольника. Она в два раза длиннее известного катета ОВ, противолежащего углу в 30 градусов АО = 2*ОВ = 6 см