Доказать равенство треугольника ADC и ABC с общей стороной AC если AD=AB и угол...

0 голосов
110 просмотров

Доказать равенство треугольника ADC и ABC с общей стороной AC если AD=AB и угол DAC=углуBAC . Найти углы ADC и ACD если угол ABC=108 градусов и угол ACB=32 градуса


Геометрия (12 баллов) | 110 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Док-во:
Рассмотрим Треугольники ADC И ABC у них: АС - общая сторона, АD = АВ, УГОЛ ВАС = УГЛУ DAC => треугольники равный по 1-ому признаку ( по двум сторонам и углу между ними)
Находим углы: Так как УГОЛ ACB = 32° , а УГОЛ ABC = 108°, тогда 180 - (32 + 108)=40°
(вычитаем из 180, так как сумма углов треугольника равна 180°) Если УГОЛ BAC = 40, то он равен УГЛУ DAC ,так как мы ранее доказали, что треугольники равнобедренные!

(1.2k баллов)