Сульфат калия это K2SO4
Хлорид бария это BaCl2
Напишем реакцию .
K2SO4+BaCl2=2KCl+BaSO4
Мы знаем из таблицы растворимости веществ , что сульфат бария это осадок , он не растворяется в воде.
Если отфильтровать этот раствор , то в фильтре останется BaSO4