Ysinxdx+cosxdy=0 Help,please

Имеем дело с уравнением с разделяющимися переменными.
$y\sin xdx=-\cos xdy\\ \\ - \dfrac{\sin x}{\cos x} dx= \dfrac{dy}{y}$

Интегрируя обе части уравнения, получим
$\displaystyle -\int \dfrac{\sin x}{\cos x} dx= \int\dfrac{dy}{y} \\ \\ \int \dfrac{d(\cos x)}{\cos x}= \int \dfrac{dy}{y} \\ \\ \ln|\cos x|+\ln C=\ln|y|\\ \\ y= C\cos x$

Нашли общее решение дифференциального уравнения.