А₁С и АВ это скрещивающиеся прямые. Чтобы показать угол, надо с помощью параллельного переноса сделать этот самый угол. АВ параллельно перенесём в А₁В₁. Нам нужен ∠СА₁В₁
СА₁- диагональ в квадрате(а√2), СВ₁ - диагональ в квадрате (а√2), А₁В₁ - ребро призмы= а
По т. косинусов:
(а√2)² = (а√а)² + а² -2*а√2*а*Сosα
2a² = 2a² +a² -2a²√2*Cosα
2a²√2Cosα = a²
Cosα= 1/2√2 = √2/4
α = arcCos (√2/4)