Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит ** 4 часа быстрее товарного и ** 1...

Question

Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на 4 часа быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского. Скорость товарного поезда составляет 5/8 скорости пассажирского и на 50 км/ч меньше скорости скорого. Найдите скорость скорого поезда.

Answer 1

Скорость скорого поезда:
                                            v₁ = S/t (км/ч)
Скорость товарного поезда: 
                                            v₂ = S/(t+4) (км/ч)
Скорость пассажирского поезда:
                                            v₃ = S/(t+1) (км/ч)
Тогда:
               v₂/v₃ = 5/8
               (S:(t+4))/(S:(t+1)) = 5/8
               (t+1)/(t+4) = 5/8
               5t+20 = 8t+8
               3t = 12
                 t = 4 (ч) - время в пути скорого поезда.

Так как v₂ = v₁ - 50, то:
             S/(t+4) = S/t - 50
             S/8 = 2S/8 - 50  
             S/8 = 50
             S = 400 (км) - расстояние между городами.

Скорость скорого поезда: v₁ = S/t = 400:4 = 100 (км/ч)

Ответ: 100 км/ч