Спортивная площадка состоит из прямоугольного поля размерами 100 м60 м и двух площадок,...

Question

Спортивная площадка состоит из прямоугольного поля размерами 100 м60 м и двух площадок, имеющих форму полукруга диаметром 60 м, примыкающих к прямоугольному полю с меньших его сторон. Спортивная площадка окружена беговой дорожкой шириной 3 м. Какова площадь беговой дорожки? Выберите наиболее точное значение А. 1190 м2 . Б. 1193 м2 . В. 1196 м2 . Г. 1200 м2 .

Answer 1

Разобъем дорожку на четыре части: две прямых и два полукольца.
Площадь каждого прямого участка 100*3=300м²
Внутренняя часть полукольца имеет радиус 30м, а внешняя 33м
Площадь одного полукольца 0,5*(π*33²-π*30²)=0,5π(33²-30²)=0,5π(33-30)(33+30)=0,5π*3*63=0,5π*189
Площадь всей дорожки равна 2*300+2*0,5π*189=600+189π=1193,76
Ответ Б