Найдите а^3+б^3 если а+б=3 ,аб=-2 А)45 Б)36 В)9 Г)21

0 голосов
24 просмотров

Найдите а^3+б^3 если а+б=3 ,аб=-2
А)45
Б)36
В)9
Г)21


Математика (243 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По формуле сокращ. умножения:

а³ + в³ = (а + в) * (а² - ав + в²),

а + в = 3,
ав = -2,
необходимо найти еще а
² + в²,

из формулы (а + в)
² = а² + 2ав + в²,
а² + в² = (а + в)² - 2ав,

подставим:
а³ + в³ = (а + в)*(а² - ав + в²) = (а + в)*( (а+в)² - 2ав - ав) =
= (а + в)*( (а+в)² - 3ав) = 3 * (3² - 3*(-2)) =
= 3 * (9 + 6) = 3 * 15 = 45

(62.8k баллов)