Паша и Аскольд гуляли по городу. И, проходя мимо киоска, Аскольд увидел журнал, который...

Question

Паша и Аскольд гуляли по городу. И, проходя мимо киоска, Аскольд увидел журнал, который давно хотел купить. Но ему не хватало денег. Он попросил в долг у Паши. Паша дал ему половину своих денег. Но, пока они перекладывали деньги из кошелька, киоск закрылся, и ребята пошли дальше, так и не купив журнал и оставив ту часть денег Паши в кошельке у Аскольда. Потом они спустились в метро, и когда Паша хотел заплатить за проезд, то он обнаружил, что ему не хватает денег. Аскольд отдал ему одну четверть своих денег, что у него было на тот момент в кошельке. И в итоге у каждого из них осталось денег ровно на один проезд. Сколько денег остался должен Паше Аскольд, если стоимость проезда составляет 105 рублей?

Answer 1

У Аскольда х руб, у Паши - у руб.
Паша отдал половину своих денег Аскольду, и у
    Аскольда стало (х+у/2) руб, а у Паши - у/2 руб.
В метро Аскольд отдал четверть своих денег Паше, тогда
   у Аскольда стало х+у/2-1/4*(х+у/2)=(3х/4+3у/8) руб, 
  у Паши стало  у/2+1/4*(х+у/2)=(х/4+5у/8) руб.
По условию эти суммы равны и составляют 105 руб.



У Аскольда было 70 рублей, у Паши 140 рублей.
Паша отдал Аскольду 70 рублей, у Аскольда стало 140 руб.
Аскольд в метро отдал Паше 140:4=35 рублей.
Значит Аскольд ещё остался должен Паше 70-35=35 рублей.