Заданы две функции f(x)=x^2+2x-1 и g(x)=5x+c. при каком значении с уравнение f(x)=g(x)...

Question

Заданы две функции f(x)=x^2+2x-1 и g(x)=5x+c. при каком значении с уравнение f(x)=g(x) будет иметь один корень? полное решение

Answer 1

F(x)=x²+2x-1     g(x)=5x+c
f(x)=g(x)
x²+2x-1=5x+c
x²+2x-1-5x-c=0
x²-3x+(-1-c)=0
Данное квадратное уравнение имеет один корень, если D=0
D=(-3)²-4*1*(-1-c)=9+4+4c=13+4c
13+4c=0
4c=-13
c=-13/4
c=-3,25
Ответ: -3,25