Доказать что функция f x есть первообразная для функции f x ** заданном промежутке если f...

0 голосов
66 просмотров

Доказать что функция f x есть первообразная для функции f x на заданном промежутке если f x=tg x F(x)= tgx; f(x)=1/cos^2x (-п/2;п/2)


Алгебра (19 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если F'(x) = f(x) , то функция F(x) является первообразной для f(x).
F'(x) =(tgx)' = \frac{1}{Cos ^{2}x } = f(x)
Значит F(x)  первообразная для f(x)

(218k баллов)