В ящике 11 шаров: 5 белых и 6 черных. Из ящика по одному (без возвращения) вытащили три...

Question

В ящике 11 шаров: 5 белых и 6 черных. Из ящика по одному (без возвращения) вытащили три шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров по крайней мере два черных.

Answer 1

Два варианта: вытащили 2 черных шара и один белый, либо 3 черных шара

P(A1) = 3*(5*6*5)/(11*10*9) = 5/11 (три варианта того как достают шара (черный черный белый, черный белый черный, белый черный черный)

P(A2) = (6*5*4)/(11*10*9) = 4/33

P(A) = 5/11 + 4/33 = 15/33 + 4/33 = 19/33 - вероятность достать не менее двух черных шаров

Ответ: 19/33