сумма внешних углов = 360 градусов, так как это правильный многоугольник то справедлива формула : nx = 360 градусов (n - число сторон, х - внешний угол)
х = 1/5у , у = 5х вернем к ней позже (у - внутренний угол)
сумма внутренних углов прав.многоугольника = (n-2)180
угол "у" = (n-2)180 / n = у
подставляем вместо у = 5х
(n-2)180 / n = 5х
вместо х = 360/n
(n-2)180 / n = 5*360/n
(n-2)180 = 5*360
180n-360 = 1800
180n = 2160
n = 2160/180
n = 12
12 сторон