Массы шаров подобраны так, чтобы весы ни при каких сочетаниях не показывали равенства. И одно взвешивание даёт 1 бит информации.Вариантов размещения 4 шаров по 4-м местам существует 4 *3*2*1 = 24 Определить конкретный вариант размещения можно за 5 взвешиваний, 2^5=32, 4-х недостаточно, 2^4=16Попробуем2 шара на левую чашку, 2 шара на правую.Одна из чашек обязательно легче, для определённости левая.У нас могут получиться такие сочетания а) 51+52 - 53+55б) 51+53 - 52+55в) 52+53 - 51+55За два взвешивания найдём на каждой чаше весов самый лёгкий из двух грузов.Четвёртым взвешиванием сравниваем между собой лёгкие грузы с разных чашек.Если лёгкий груз с левой чашки тяжелее лёгкого груза с правой чашки, то у нас вариант "в", и задача решенаИначе проводим пятое взвешивание, сравнивая тяжёлый груз с левой чаши и лёгкий груз с правой чаши.Если левая опять легче, то наш вариант "а", иначе - "б"