Это уравнение параболы y=a*x^2 + b*x +с a=2 b=8 c=1
так как a>0 то ветви параболы направлены вверх, а следовательно минимальное значение бужет при x=-b/(2*a) = -8/(2*2) = -8/4=-2
y(-2) = 2*(-2)^2 + 8*(-2)+1= 2*4 - 16 +1 = -7
область значений =[-7; oo) --(от -7 до бесконечности)