Школьная физкультурная площадка имела квадратную форму. Решено было, не изменяя площади...

Question

Школьная физкультурная площадка имела квадратную форму. Решено было, не изменяя площади этой площадки, придать ей прямоугольную форму. Для этого увеличили длину площадки вдвое, а ширину уменьшили на 8 метров. Найти первоначальную длину и ширину физкультурной площадки.

Answer 1

S₁(квадратного участка)=a₁^2  м²(все стороны равны)
S₂(прямоугольного участка)=a₂*b м²
a₁=x
a₂=2*x
b=x-8
x^2=2x*(x-8)
x^2=2x^2-16x
x^2-16x=0
x(x-16)=0
x₁=0 - лишний корень
или
x-16=0
x₂=16 
Ответ: Первоначальная длина стороны участка: а₁=16 м. Площадь участка 256 м²
Проверка: 16^2=2*16*(16-8)
                         256=256