Четырехугольник, в котором провели диагональ разбивается на два треугольника с общей стороной. Необходимо, чтобы для длин сторон каждого из этих треугольников выполнялось неравенство треугольника (a+b>c, где a,b,c - длины сторон треугольника).
Посмотрим, какие длины сторон могут быть у треугольника, если одна из его сторон равна 15.
15<11.5+10 - может быть 10, 11.5, 15<br>15<11.5+4 - может быть 4, 11.5, 15<br>15>11.5+2 - такого набора длин сторон быть не может
15>10+4 - такого набора длин сторон быть не может
15>10+2 - такого набора длин сторон быть не может
Рассмотрим первый вариант. На второй треугольник остаются длины 2, 4 и одна из длин сторон первого треугольника, а этого быть не может (2+4<10<11.5<15)<br>
Теперь второй вариант:
Остаются 2 и 10.
2+4<10<br>2+10>11.5 - единственный подходящий вариант.
2+10<15<br>
Диагональ входит в оба треугольника, а значит ее длина 11.5