Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 20 до 60 ?

0 голосов
202 просмотров

Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 20 до 60 ?


Математика (47 баллов) | 202 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

0 на конце числа в том случае, если данное число можно разложить на множители, среди которых будут 2 и 5. Поэтому количество нулей на конце числа зависит от того, сколько 5 (пятёрок) входит в состав его множителей, так как на промежутке от 20 до 60 чётных чисел предостаточно.

Числа 20, 30, 35, 40, 45, 55, 60 содержат по одной 5. Всего 7.

Числа 25 и 50 содержат по две 5. Всего 4.

7+4=11

Ответ: произведение всех натуральных чисел от 20 до 60 ВКЛЮЧИТЕЛЬНО заканчивается 11 нулями.

Если множитель, равный 60, не включать в данное произведение, то оно будет оканчиваться на 10 нулей.

(6.1k баллов)
0
А как же числа которые заканчиваются ** 4,6,8 они в произведении с 5 тоже дают 0 ???