Y"+y=x+2e^x; решить линейное неоднородное урав-е

0 голосов
221 просмотров

Y"+y=x+2e^x;
решить линейное неоднородное урав-е

Математика (32 баллов) | 221 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

image

y=Y+\hat{y}=C_1cosx+C_2sinx+x+e^{x}\\y'=-C_1sinx+C_2cosx+1+e^{x}\\y''=-C_1cosx-C_2sinx+e^{x}\\C_1cosx+C_2sinx+x+e^{x}-C_1cosx-C_2sinx+e^{x}=x+2e^{x}\\x+2e^{x}=x+2e^{x}
(73.6k баллов)
Похожие задачи