Первый из углов выпуклого четырехугольника ** 71 градус больше второго,третий-** 81...

0 голосов
30 просмотров

Первый из углов выпуклого четырехугольника на 71 градус больше второго,третий-на 81 градус больше второго,а четвертый равен полусумме первого и третьего.Найдите больший угол этого четырехугольника.


Геометрия (50 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Task/26083626
-------------------
1 → x  градусов 
2→ (x -71)  градусов 
3 → (x -71+81) = ( x+10)  градусов
4 →(x +x+10) /2 =(x+5) градусов
----------------
Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
x +( x -71) +(x+10) +(x +5) =360 ⇔4x - 56 =360⇔4x =360+ 56⇔4x =416⇔
x =104°           ( градусов)

ответ : 104° ; 33° ; 114° ;109°.



(181k баллов)