Task/26363783
--------------------
ХОТЯ БЫ !
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны .
В равнобедренном треугольнике биссектриса ,медиана и высота приведенные к основанию, совпадают .
9.
∠BAC =∠BCA = 180° -∠BCD =180° -120° = 60°.
∠ABC =180° - (∠BAC +∠BCA) =180° - 2∠BAC =180° - 2*60°= 60°.
11 .
∠ACB= 180°- ∠BCD =180°- 80° =100 °.
* * * ∠ACB и ∠BCD смежные углы * * *
∠CAB =∠CBA (указаны в рисунке)=(180°-∠ACB) /2 = (180°-100°) /2 =80°/2 =40° .
* * *или из ∠BCD =∠CAB +∠CBA _ свойство внешнего угла * * *
13. EB =ED и ∠EDB = 60° (см рисунок) .
---
∠EBD=∠EDB = 60°=∠BED
* * * EB =ED⇒∠EBD =∠EDB = 60°. ∠BED = 180°- (∠EBD +∠EDB) =
180°-2*∠EDB =180°- 2*60° = 180°- 120° = 60°. * * *
15. BD = BA (т.е. ΔABD равнобедренный) , CD =CA (BC медиана) ,.
внешний угол при вершине B равен 60°.
---
∠ABD = 180°- 60° = 120° .
∠BAD =∠BDA = (180° - ∠ABD) /2 = (180° -120°) /2 =60° /2 =30°.
Медиана BC одновременно является биссектрисой , следовательно :
∠ABC =∠DBC = (1/2)*∠ABD =120° /2 = 60°.
Медиана BC одновременно является и высотой ⇒
∠BCA =∠BCD = 90 °
* * * * * * *
В равнобедренном треугольнике биссектриса ,приведенная к основанию, является медианой и высотой .
Медиана равнобедренного треугольника ,приведенная к основанию, является биссектрисой и высотой .
Высота равнобедренного треугольника ,приведенная к основанию, является биссектрисой и медианой .
Не трудно показать что , если в равнобедренном треугольнике один из углов 60°, то треугольник станет равносторонним .
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
* * * * * * *