Найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка y`+x^2y=x^2

0 голосов
32 просмотров

Найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка y`+x^2y=x^2

Математика (25 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y'+x^2y=x^2\\\\y'=x^2-x^2y\\\\y'=x^2(1-y)\\\\ \frac{dy}{dx}=x^2(1-y)\\\\ \int \frac{dy}{1-y} =\int x^2\, dx\\\\-ln|1-y|=\frac{x^3}{3}+C
(832k баллов)
Похожие задачи