Task/25680838
---------------------
решите уравнение 8cos^2x-sin2x=3
------------------------
8cos²x- 2sinxcosx =3(sin²x +cos²x) ;
3sin²x +2sinxcosx -5cos²x = 0 || : cos²x ≠ 0 ;
3tg²x +2tgx -5 =0 ; D₁ = 1² - 3*(-5) =16 =4²
tgx = (-1 -4)/3 = -5/3 ⇒ x₁ = -arctg(5/3) +πn , n∈ Z ;
tgx = (-1 +4)/3 = 1 ⇒ x₂ = π/4 +πn , n∈ Z.
ответ : -arctg(5/3) +πn , π/4 +πn , n∈ Z.