РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ, ИСПОЛЬЗУЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТА ДВУЧЛЕНА 9х^2 - 12x...

0 голосов
70 просмотров

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ, ИСПОЛЬЗУЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТА ДВУЧЛЕНА
9х^2 - 12x - 5 = 0

Алгебра (24 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
9x^2-12x-5=((3x)^2-2\cdot( 3x\cdot 2 )+4)-9= (3x-2)^2-9

Теперь решим уравнение, используя формулу разности квадратов:

\displaystyle (3x-2)^2-9=0\\\\(3x-2+3)(3x-2-3)=0\\\\(3x+1)(3x-5)=0\\\\ 3x+1=0 \Rightarrow x_1=- \frac{1}{3} \\\\3x-5=0\Rightarrow x_2= \frac{5}{3}
(46.3k баллов)
Похожие задачи