Квадрат суммы двух последовательных натуральных чётных чисел равен 2116. Найти эти числа....

Пусть одно число будет $2n$ , а второе $2n+2$ . Т.е. чётные натуральные числа идут по-порядку.

Тогда по условию:
$(2n+(2n+2)) ^{2} =(4n+2)^{2}=2116$

Извлечём квадратный корень из обемх частей равенства:
$\sqrt{(4n+2)^{2}} = \sqrt{2116} \\ 4n+2=46 \\ 4n=44 \\ n=11$

Отсюда, первое число 2*n = 2 * 11 = 22, второе 2*n + 2 = 2 * 11 + 2 = 24.

Проверяем
(22 + 24)² = 46² = 2116