Пусть х и у - стороны прямоугольника, составим систему:
{ху = 36
{2(х + у) = 26
Разделим нижнее уравнение на 2, получим:
{ху = 36
{х + у = 13
Из нижнего уравнения:
у = 13 - х
подставим в верхнее:
х(13 - х) = 36
13х - х² = 36
х² - 13х + 36 = 0
D = 13² - 4*36 = 169 - 144 = 25 = 5²
x₁ = (13-5)/2 = 4
x₂ = (13+5)/2 = 9
y₁ = 13 - 4 = 9
y₂ = 13 - 9 = 4
Ответ: стороны прямоугольника 4 см и 9 см