Пусть ∠D = ∠E = x, тогда:
∠АЕС = 180 - х и ∠ADB = 180 - х , следовательно ∠АЕС = ∠ADB
Рассмотрим треугольники AВD и AСE:
BD=CE
AD=AE
∠АЕС = ∠ADB
следовательно ΔAВD = ΔAСE (по двум сторонам и углу между ними).
В равных треугольниках соответствующие стороны равны, значит АВ = АС, следовательно ΔАВС равнобедренный, что и требовалось доказать.