3*корень 10 степени из (x^2-3) + корень 5 степени из (x^2-3) = 4

0 голосов
78 просмотров

3*корень 10 степени из (x^2-3) + корень 5 степени из (x^2-3) = 4

Алгебра (19 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
3 \sqrt[10]{x^2-3}+ \sqrt[5]{x^2-3}=4

Замена:
\sqrt[10]{x^2-3}=t; t \geq 0 \\ \\ 3t+t^2=4 \\ t^2+3t-4=0 \\ t_1+t_2=-3 \cup t_1t_2=-4 \\ t_1=-4 \notin ODZ \cup t_2=1

Обратная замена:
\sqrt[10]{x^2-3}=1 \\ x^2-3=1 \\ x^2=4 \\ x=б2

Ответ: б2
(80.5k баллов)
0

Блин, как я мог забыть про замену? Спасибо, помог!

оставил комментарий (19 баллов)
0

Вот только ты решил маленько не тем способом

оставил комментарий (19 баллов)
0

Способ решения не был указан в условии задачи

оставил комментарий (80.5k баллов)
0

Ясно, а можно спросить: почему 3t а не 3t^2

оставил комментарий (19 баллов)
0

Внимательнее смотрите, что заменяет t

оставил комментарий (80.5k баллов)
0

Если мы заменяем на t второй корень: ^5√(x-3)

оставил комментарий (19 баллов)
0

Тогда будет 3√t+t=4

оставил комментарий (80.5k баллов)
0

А, дошло!

оставил комментарий (19 баллов)
Похожие задачи