В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны 4 и 9. Найдите косинус угла между ними, если...

Question

В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны 4 и 9. Найдите косинус угла между ними, если медиана ВМ равна 3,5.

Answer 1

В треугольнике АВМ известны все стороны (АМ = АС/2 = 9/2 = 4,5).
По теореме косинусов:
cos A = (4² + 4,5² - 3,5²)/(2*4*4,5) = 24/36 = 2/3.